• Una primera respuesta está relacionado con aquél elemento del ambiente que necesitamos para poder ver.

• Es producida por el sol y las estrellas, así como por cuerpos que se encuentran a altas temperaturas, al quemar ciertas substancias.

• También observamos que puede producirse en situaciones que no involucran altas temperaturas, como por ciertos cuerpos que fueron expuestos previamente iluminación (fosforecencia), por ciertos organismos vivos (ej: luciernagas), por descargas eléctricas (relámpagos, arco eléctrico) y por disposutivos electrónicos (luces LED).

• En todos los casos, la producción de luz involucra el consumo de alguna forma de energía (de origen químico, eléctrico, etc).

• Ciertos dispositivos, así como los organismos vegetales, son capaces de obtener energía de la luz.

• Cuanto mayor sea la intensidad de la luz, su producción requiere más energía, y es capaz de producir efectos mayores sobre los cuerpos iluminados.

• Podemos decir entonces que la luz es una forma de energía que es irradiada por una fuente, se propaga a través del espacio, e interactúa con nuestros ojos para producir una sensación visual, así como con otros sistemas físicos.

• No percibimos la luz producida por el sol igual que la producida por una vela.
• Por otro lado, cuando la luz atraviesa o se refleja en un medio, esta propiedad cambia.
• Al mezclar luz de diferentes colores, percibimos colores distintos, y más brillantes.
• Al mezclar tintes de colores distintos, el color que reflejan cambia, y se oscurece.
• La luz blanca se descompone en luz de diferentes colores al atravesar ciertos cristales.

• Existen materiales, llamados polarizadores, que al interponerse entre ciertas fuentes de luz y el ojo, dejan pasar diferente intensidad de luz dependiendo de cómo se orientan.
• Etienne-Louis Malus, descubrió que la ley, que lleva su nombre:
• La intensidad que atraviesa un polarizador es proporcional a* \(a + b\cos(\Theta)^2\).
• Si para una fuente de luz \(b\neq 0\), decimos que la fuente está polarizada.
• Si entre un polarizador y una fuente no polarizada interponemos un segundo polarizador, la luz que atraviesa el segundo polarizador resulta estar polarizada.
• Conclusión: La luz posee una propiedad vectorial a la que llamamos Polarización.

• Se observa en haces monocromáticos.
• Cuando está presente, la intensidad de la luz proyectada sobre una pantalla por dos fuentes no es la suma de las contribuciones individuales: aparecen fenómenos de interferencia.
• Motiva a asumir que la luz se propaga como lo hacen las ondas mecánicas.
  

• En 1676 Ole Christensen Rømer estima por primera vez esta velocidad, mediante observaciones astronómicas.
• En el s. XVIII, James Bradley mejora estas medidas y estima que la luz del sol tarda \(8{\rm min}\, 12{\rm s}\) en alcanzar la tierra.
• En 1848, Hyppolyte Fizeau determina la velocidad de la luz en un experimento de laboratorio, obteniendo una velocidad de \(\approx 3 \times 10^{8}{\rm m}/{\rm s}\), de acuerdo con la estimación de Bradley.
• En 1926, Albert Michelson logra una determinación de \(c=2.99796(4) \times 10^{8}{\rm m}/{\rm s}\)
• En la actualidad, el metro fue redefinido de forma que \(c=2.99792458 \times 10^{8}{\rm m}/{\rm s}\) es el valor exacto.
• Al atravesar un medio material, la velocidad de la luz se reduce, originando el fenómeno de refracción.

• Christian Huygens en 1690, propone una teoría que describe a la luz como un fenómeno ondulatorio.
• En 1704 Isaac Newton publica su Optika donde propone que la luz está compuesta de partículas, y que la luz blanca es el resultado de mezclar luz de diferentes colores.
• Alrededor de 1800, Thomas Young demuestra la existencia del fenómeno de interferencia, lo que dá evidencia experimental a la teoría ondulatoria.

• en 1845, Michel Faraday descubre que los campos magnéticos afectaban la polarización de la luz.
• En 1850, Leon Foucault determina la velocidad de la luz como \(c\approx 298000{\rm km}/{\rm s}\)
• James Maxwell, con su teoría de las ondas electromagnéticas, nota que la velocidad de propagación de estas coincide con la de la luz, y conjetura que son en realidad el mismo fenómeno.
• Poco después, Heinrich Hertz confirma la teoría de las ondas electromagnéticas generando y detectando por primera vez ondas de radio.

• Ya en el siglo XX, Nikola Tesla y Guglielmo Marconi desarrollan paralelamente las primeras comunicaciones basadas en ondas de radio.
• Max Planck y Albert Einstein desarrollan la teoría cuántica de la luz y la explicación del efecto fotoeléctrico: la luz es onda y partícula a la vez.
• En los años 60, se logró construir por primera vez una fuente LASER. La luz LASER es radiación electromagnética coherente, lo que significa que su frecuencia, fase, polarización y dirección de propagación están altamente definidas.

Modelo Corpuscular

• Propuesto por Pierre Gassendi (1660) e Isaac Newton (1704).
• La luz estaba compuesta por partículas microscópicas, rígidas, elásticas y livianas.
• Los emisores de luz emiten estar partículas en todas direcciones.
• En ausencia de materia, las partículas se mueven en línea recta.
• Los cuerpos opacos pueden absorberlas, o hacer que reboten sobre ellos.

Modelo ondulatorio

• Propuesto por Robert Hook (1678) y Christian Huygens (1690).
• La luz es una onda en un medio elástico, y muy tenue que llena el espacio (ether).
• Predice fenómenos semejantes a los observados en las ondas mecánicas (reflexión, refracción e interferencia).
• En diferentes medios, la velocidad de propagación es diferente.

• Soluciones básicas de la Ec. de Onda \[ \vec{A}(t,\vec{x})=\vec{A}_0 \cos(\omega t - \vec{k}\cdot \vec{x}+\phi) \] con
  • \(\vec{A}_0=|\vec{A}_0|\check{A}_0\), donde \(|\vec{A}_0|\) dá la Amplitud y \(\check{A}_0\) la dirección de polarización
  • \(\phi\) la fase,
  • \(\omega\) la frecuencia angular,
  • \(\vec{k}\) el vector de onda y
  • \(\frac{\omega}{|\vec{k}|}=c\).
• Las superficies \(\omega t - \vec{k}\cdot \vec{x}+\phi=0\) son planos llamados frentes de onda que se desplazan en la dirección de \(\vec{k}\) con velocidad \(c\).
• Las ondas electromagnéticas son ondas transversales: \(\vec{k}\cdot \vec{A}_0=0\).

• \(f=\frac{\omega}{2\pi}\) es la frecuencia de la onda.
• \(\lambda=\frac{2\pi}{|\vec{k}|}\) es la longitud de onda de la onda.

• En general, una onda electromagnética es una superposición de diferentes ondas planas.
• En la práctica, cada componente de onda plana se comporta de forma independiente.
• Como en las ondas mecánicas, cada componente de onda plana tiene asociada una energía.
• Definimos la Distribución espectral \(P(\lambda)\) (o espectro), de manera que \(P(\lambda)d\lambda\) es la potencia asociada a las componentes en un intervalo \(d\lambda\) de longitudes de onda en torno a \(\lambda\).
• \(P(\lambda)\) es una característica de la fuente de luz.
• \(P(\lambda) \propto A(\lambda)^2/\lambda^2\) con \(A(\lambda)\) la amplitud.
• \(P(\lambda)\) está relacionada con el color con que percibimos la luz.

• Si \(P(\lambda)\) se concentra en un intervalo de ancho \(\Delta \lambda\) en torno a un \(\lambda_0\), con \(\Delta \lambda\ll \lambda_0\), decimos que la onda es aproximadamente monocromática.
• Si \(P(\lambda)\) es aproximadamente uniforme en todo el espectro visible decimos que la luz es blanca.
• Los cuerpos calientes irradian luz según la Ley de Planck, que depende de su temperatura. Sólo una pequeña parte de la energía se produce en el visible.
• Los espectros atómicos poseen múltiples picos, independientes de la temperatura.
• Las fuentes LED’s y Lasers aprovechan esto para producir espectros monocromáticos.

• La luz es una forma de radiación, esto es, de emisión de energía.
• La potencia irradiada por una fuente de luz es la cantidad de energía que irradia por unidad de tiempo.
• Si la fuente es isótropa, la energía irradiada se distribuirá uniformente en todas las direcciones.
• El efecto de esta radiación sobre el ojo, o el sistema físico con el que interactúe estará relacionado con la porción de la potencia radiada que incida sobre este.
• Esta porción dependerá del tamaño del sistema, así como de la distancia a la fuente.
• Llamamos Irradiancia \(E_{\rm Rad}\) en un punto a la potencia recibida, por unidad de área, por un cuerpo situado en ese punto.

• En la definición de irradiancia, debemos ser precisos respecto a qué área es la considerada.

• Consideramos superficies diferenciales planas \(d\vec{S}\).
• Definimos la Irradiancia como el flujo máximo de energía, por unidad de área, respecto a todas las orientaciones de \(d\vec{S}\): \[ E_{\rm Rad}=\left.\frac{dP}{dS}\right|_{d\vec{S}_{max}}= \vec{s}_E \cdot d\vec{S}_{max} \]

• Para una fuente isótropa, \(\vec{s}_E\) apunta en la dirección radial y en sentido saliente desde la fuente.
• Integrando sobre cualquier superficie cerrada \({\cal S}\) que envuelve sólo a la fuente, \[ P_{total}=\oint_{\cal S} \vec{s}_E\cdot d\vec{S} \] es la Potencia total radiada por la fuente.
• En particular, si la fuente es isótropa, podemos deducir de esto que
  • \(\vec{s}_E\) debe apuntar en la dirección radial desde la fuente.
  • Su magnitud sólo puede depender de la distancia. Luego, \[ \vec{s}_E = \frac{P_{total}\check{r}}{4\pi r^2}\Rightarrow I(r)= \frac{P_{total}}{4\pi r^2} \] de manera que la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente.
    

• La densidad de flujo de energía es un ejemplo de campo vectorial.
• Una representación gráfica más amigable se obtiene en términos de la noción de líneas de flujo.
• Se definen de manera que en todo punto, son tangentes al vector densidad de flujo.
• Podemos pensar a las líneas de flujo como las trayectorias de partículas que transportan la energía asociada a la radiación.
• En la descripción ondulatoria, son curvas normales a los frentes de onda.
• En el contexto de la óptica, nos referimos a estas como rayos. Volveremos a esto la clase que viene.

• En ciertos casos, es conveniente referirse a la potencia entregada en una dirección de forma independiente a la distancia.

• Se introduce entonces la noción de ángulo sólido \(\Omega\), como la el área de la proyección de una superficie sobre una esfera unitaria

• La unidad de ángulo sólido es el estereorradián (\([{\rm sr}]\)): \(0<\Omega< 4\pi\) \[ d\Omega = \frac{dA}{r^2} \]

• Definimos entonces la Intensidad Radiante (\(I\)) como la potencia irradiada por ángulo sólido.

• Cuando consideramos fuentes no puntuales, definimos la Radiancia como la intensidad radiante por unidad de área, en cierta dirección.

• La Fotometría estudia la luz desde el punto de vista de la sensación visual.
• Involucra únicamante a la región del espectro visible \[ 380{\rm nm} \;\mbox{(UV)} \leq \lambda_{\rm visible} \leq 700{\rm nm} \;\mbox{(IR)} \]
• Es capaz de detectar
  • Dirección de origen de la luz
  • Intensidad
  • Color
• Es insensible a
  • Polarización.
  • Coherencia.

• Las ondas electromagnéticas inciden sobre el iris con diferentes direcciones de propagación.
• Del iris surge una onda esférica cuyo frente codifica la imagen en un patrón de intensidades.
• Al incidir sobre la pantalla (retina), se forma una imagen invertida.
• La retina convierte el patrón de intensidades en impulsos eléctricos.
• El cerebro interpreta esos impulsos.

• \(E_{Lum}\) es la Iluminancia o densidad de flujo luminoso.
• En el sistema MKS, se mide en Lux \([{\rm Lx}]=[{\rm Lm}]/{\rm m}^2\)

• Aquí, Lumen \([{\rm Lm}]\) es la Unidad de flujo luminoso (\(\Phi_{\rm lum}\)) del sistema MKS, y se define como

  “El Flujo Luminoso de una fuente monocromática que irradia \(\frac{4\Pi}{683}{\rm W}\) en una longitud de onda de \(555{\rm nm}\)”

• La Irradiancia cae con el cuadrado de la distancia a la fuente para todas las \(\lambda\) \[ \frac{E_{\rm Lum}^{(1)}}{E_{\rm Lum}^{(2)}}= \frac{E_{\rm Rad}^{(1)}}{E_{\rm Rad}^{(2)}}=\frac{r_2^2}{r_1^2} \]
• Podemos comparar Intensidades luminosas de dos fuentes comparando las distancias a las que producen la misma Irradiancia sobre un cuerpo.
• El fotómetro de Bunsen se basa en este principio.
• En las aplicaciones, se utilizan células fotoeléctricas y otros sensores electrónicos calibrados según la respuesta del ojo.
• En la actualidad, podemos usar un smartphone como luxómetro: Physics Toolbox.

• Cuando consideramos fuentes no puntuales, definimos la Luminancia \(L\) como la intensidad luminosa por unidad de área, en cierta dirección.
• En el sistema MKS, se mide en \([{\rm cd}]/[{\rm m}]^2=[{\rm Lx}]/[{\rm sr}]\).
• Para una superficie reflejante, \[ L=\frac{1}{\cos(\theta)} \frac{dI^{\rm sup}_{\rm lum}}{dA}= \frac{\alpha}{\cos(\theta)} \frac{dI^{\rm fuente}_{\rm lum}}{dA} \]

• Diferentes fuentes de luz producen en el ojo diferentes sensaciones a las que llamamos color.
• Como en las ondas de sonido, una onda electromagnética es una superposición de ondas armónicas con diferentes longitudes de onda.
• Llamamos distribución espectral \(P(\lambda)\) a la función que describe la forma en que la energía de la onda electromagnética se distribuye en las diferentes longitudes de onda \(\lambda\).
• La percepción del color está relacionada con cómo percibe el ojo la distribución espectral de la luz.

Cromaticidad

• El ojo humano, como la antena de una radio, es capaz de sintonizar esas longitudes de onda, en el intervalo \(\approx 380 - 780 {\rm nm}\).
• Si la distribución espectral es aproximadamente uniforme en ese intervalo, decimos que la fuente produce luz blanca.
• El ojo no es capaz de distinguir la luz monocromática de la mezcla de luces de diferentes colores.
• La cromaticidad es la medida cuantitativa de la sensación de color. Tiene dos aspectos
  • Matiz: Relacionado con la posición del máximo de \(P(\lambda)\)
  • Saturación Relacionado con el ancho de \(P(\lambda)\).

• Al interactuar con la luz, las superficies de los cuerpos absorben de manera diferente la radiación a diferentes longitudes de onda, reflejando el resto.
• El cerebro asigna color a una superficie en función del color de la luz que refleja.
• Bajo diferentes condiciones de iluminación, la misma superficie puede aparentar diferentes colores.
• Los pigmentos son substancias que absorben luz en longitudes de onda específicas.
• Mediante pigmentos es posible colorear la luz que refleja una superficie o que transmite un cuerpo.

• Los colores primarios o básicos son aquellos cuya combinación produce todos los demás.
  • En imprentas son el cyan, el magenta y el amarillo.
  • En iluminación son el azul (B - blue), el verde (G - green) y el rojo (R - red).
• Cualquier otro color se puede obtener combinándolos en diferentes proporciones. Así los secundarios se obtienen con mezclas al 50%; los terciarios mezclando dos secundarios entre sí, etc.

• Las mezclas, que en luminotecnia se consiguen mediante filtros y haces de luces, pueden ser aditivas o sustractivas.

  • Mezclas aditivas u ópticas: se obtienen sumando haces de luces de colores. Si la suma da blanco, los colores son complementarios.
  • Mezclas sustractivas o pigmentarias se consiguen aplicando filtros sucesivos a la luz blanca.

• Se produce por reacciones nucleares en el interior del sol.
• Es gratis.
• Distribución espectral \(\approx\) de cuerpo negro a \(5600^o C\) (pico en \(480{\rm nm}\))
• Irradia una potencia total de \(3,828\times 10^{26}{\rm W}\)
• Equivale a una intensidad luminosa de \(24\times 10^{26}{\rm cd}\).
• A la tierra llegan \(10^5 {\rm Lx}\).
• Vida útil: \(10000 M\) años.

• Se produce por la combustión de un hidrocarburo (aceite, parafina, petroleo, etc)…
• La más antigua forma de iluminación artificial.
• Dos contribuciones: térmica (cuerpo negro \(\approx 1500-4000^o{\rm C}\)) y emisión atómica característica.
• Intensidad radiante \(1 - 10 {\rm cd}\).
• Eficacia luminosa de entre \(0,3\) y \(2{\rm Lm}/{\rm W}\).
• Sólo entre el \(0,04\%\) y el \(0,3\%\) es irradiado en el visible.

• Se produce como radiación térmica (cuerpo negro) vía efecto Joule.
• Distribución de cuerpo negro alrededor de \(2500^o{\rm C}\) (luz cálida, \(\lambda_{\rm max}\approx 1000{\rm nn}\)).
• Irradia el \(75\%\) de la potencia eléctrica consumida, pero sólo el \(15\%\) en el rango visible.
  
• Eficacia: 10-20 \(lm/W\).
• La eficacia mejora en el caso de las lámparas halógenas, que pueden trabajar a mayor temperatura.
• Vida Útil: \(1000\) horas.

• Se produce en dos etapas:
  • ionización de un gas (produce radiación UV)
  • fluorescencia (una película de material absorbe UV y reemite en visible).
• Distribución discontinua.
• Efecto estroboscópico (\(50{\rm Hz}\))
• Irradia el \(75\%\) de la potencia eléctrica consumida, pero sólo el \(15\%\) en el rango visible.
  
• Flujo luminoso \(\approx 400-8000{\rm Lm}\).
• Rendimiento: 50-80 \(lm/W\).
• Vida Útil: \(1000\) horas.
• Residuo peligroso (\(Hg\)).

• Se produce por desexcitación electrónica en un semiconductor.
• Distribución centrada en una \(\lambda\) específica.
• Color e intensidad controlables electrónicamente.
• Intensidad de \(1-1000{\rm lm}\)
• Hasta \(200{\rm lm}/{\rm W}\). Limitada por el circuito de alimentación.
• Vida útil \(22000\) horas.