Seminario de física de partículas y campos

Correlativas: Mecánica cuántica 2

Se dicta en el segundo cuatrimestre de cada año.

Programa

1. Introducción

Evolución histórica de la noción de partícula elemental y de las teorías para las interacciones fundamentales. Producción y detección de partículas. Unidades y órdenes de magnitud. Necesidad de una teoría cuántica de campos en el caso relativista.

2. Teoría Clásica de Campos

Lagrangianos en teorías clásicas de campos. Hamiltoniano clásico de una teoría de campos. Ecuaciones clásicas de movimiento o de Euler Lagrange. Simetrías y teorema de Noether.

3. Cuantización de campos libres

Cuantización del campo escalar real en el esquema de Schrödinger. Operadores de creación y aniquilación. Relaciones de conmutación. Hamiltoniano cuántico y orden normal. Espacio de Hilbert de los estados. Normalización y medida invariante de Lorentz. El campo escalar cuántico en el esquema de Heisenberg. Propagadores. Causalidad y propagador de Feynman. Teoría clásica del campo de Dirac libre. Cargas clásicamente conservadas. Invarianzas de fase y quiral. Corrientes conservadas asociadas. Momento angular orbital y espín. Cuantización del campo de Dirac. Necesidad de imponer reglas de anticonmutación. Teorema espín-estadística y principio de exclusión. Funciones de Green. Propagador de Feynman y ordenamiento temporal. Simetrías discretas de la ecuación de Dirac libre y operadores asociados con paridad, inversión temporal y conjugación de carga.

4. Campos en interacción

Tres interacciones importantes: λφ⁴ , Yukawa y Electrodinámica Cuántica (QED). Dimensiones y renormalizabilidad.  Cálculo perturbativo de funciones de correlación en λφ⁴. Esquema de interacción y operador de evolución. Contracciones y teorema de Wick. Secciones eficaces. Matriz S Diagramas de Feynman en λφ⁴. Cálculo de secciones eficaces. Teorema de Wick y contracciones para campos de Dirac. Reglas de Feynman en QED. Invarianza de gauge abeliana y no abeliana. Conceptos geométricos: derivada covariante y conexión de gauge. Teorías de Yang y Mills. Caso de SU(2) y generalización. Noción de constante de acoplamiento efectiva. Simetría de gauge SU(3) y Cromodinámica Cuántica (QCD). Libertad asintótica y esclavitud infrarroja. El problema del confinamiento en QCD. Ruptura espontánea de simetrías internas. Caso de simetrías globales continuas. Teorema de Goldstone. Ruptura espontánea de simetrías de gauge: el mecanismo de Higgs. Un ejemplo abeliano. Modelo de Glashow, Salam y Weinberg para las interacciones electrodébiles: generación de masas para los bosones de gauge y acoplamiento  de los fermiones con los campos de gauge. números cuánticos de leptones y quarks. Familias. Corrientes débiles cargadas y neutras. Generación de masas fermiónicas. El bosón de Higgs. Algunas falencias de nuestro modelo estándar para las interacciones fundamentales y algunos intentos de subsanarlas (breve comentario sobre teorías gran-unificadas, teorías supersimétricas y teorías de cuerdas).

Bibliografía básica

M. Peskin and D. Schröder, An introduction to Quantum Field Theory, Perseus Books (1995).

D. Griffiths, Introduction to Particle Physics, Wiley-VCH (2004).

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