Seminario de mecánica cuántica

Correlativas: Mecánica Cuántica II, Mecánica Estadística

Consultar por su próximo dictado en el calendario.

Programa:

1. Revisión de los postulados de la Mecánica Cuántica. Matriz densidad. Estados puros y no puros. Medidas Proyectivas.

2. Sistemas cuánticos compuestos. Traza parcial y matriz densidad reducida. Entrelazamiento cuántico. Descomposición de Schmidt de estados puros bipartitos. Entropía de entrelazamiento. Estados de Bell. Entrelazamiento cuántico en estados no puros. Criterios de entrelazamiento y separabilidad. Trasposición parcial. Purificación. Correlaciones clásicas y cuánticas. Desigualdades de Bell y paradoja EPR.

3. Entrelazamiento como recurso. Teleportación cuántica. Comunicación superdensa. Criptografía Cuántica. Teorema de la no-clonación cuántica. Destilación y dilución de entrelazamiento.

4. Nociones de computación cuántica. Qubits. Esfera de Bloch. Compuertas y circuitos cuánticos. Paralelismo cuántico. Algoritmos cuánticos. Algoritmos de Deutsch-Josza, de búsqueda y de factorización. Transformada de Fourier Cuántica. Complejidad Computacional. Implementaciones Físicas.

5. Sistemas cuánticos abiertos. Evolución temporal. Representación mediante operadores de Kraus. Decoherencia. Tomografía de estados y procesos cuánticos. Medidas Generalizadas. El problema de la medición. Estados puntero.

6. Interacciones en sistemas cuánticos de muchos cuerpos. Aproximación de campo medio en sistemas fermiónicos, bosónicos y sistemas de espines. Transformaciones de Bogoliubov. Teorema de Wick.
 

7. Integrales de camino en Mecánica Cuántica. Construcción de la integral de camino. Ejemplos: partícula libre, oscilador armónico. Integral de camino en mecánica estadística. Límite clásico. El doble pozo y el instantón.

Descargar programa en formato pdf.