Elementos de la teoría cuántica de campos
Correlativas:
Mecánica cuántica 2 y Métodos de la física matemática.
Consultar por su próximo dictado en el calendario.
Materia optativa para la Licenciatura
en Física (Curso
semestral, 64 hs. de clases teóricas más clases prácticas. Evaluación: examen
final)
Contenidos:
- Grupo de
Lorentz. Representaciones de dimensión finita.
Grupo de Poincaré. Transformaciones de campos
locales. Campos escalares, tensoriales y espinoriales.
Campo de Dirac. Construcción de acciones
invariantes.
- Ecuaciones
de Euler - Lagrange.
Simetrías. Corrientes conservadas, teorema de Noether.
Cargas conservadas. Tensor de energía impulso. Tetra-impulso.
Momento angular. Simetrías internas.
- Formulación
Hamiltoniana. Corchetes de
Poisson. Ecuaciones de movimiento. Covarianza.
Simetrías internas.
- Descripción
cuántica de una teoría de campos. Conmutadores a tiempos iguales. Ecuaciones
de Heisenberg. Cuantización
canónica.
-
Cuantización del campo escalar
libre. Operadores de creación y destrucción. Estado de vacío. Espacio de
Fock. Orden normal de operadores. Relaciones de
conmutación a tiempos distintos. Orden cronológico de operadores. Funciones
de Green de la ecuación de
Klein - Gordon. Propagador de
Feynman. Campo escalar cargado. Conjugación de
carga. Simetrías no Abelianas.
-
Cuantización del campo
electromagnético libre. Ecuaciones clásicas. Invarianza
de gauge . Operadores de creación y destrucción.
Método de Gupta - Bleuler.
Propagador de Feynman. Campo vectorial masivo
libre. Vínculos.
-
Cuantización del campo de
Dirac libre. Soluciones de la ecuación de
Dirac. Operador impulso. Operadores de creación
y destrucción. Espacio de Fock para
fermiones. Reglas de
anticonmutación a tiempos iguales. Estadística de Fermi -Dirac.
Principio de exclusión. Momento angular, espín. Reglas de
anticonmutación a tiempos distintos. Propagador
de Feynman para el campo de
Dirac. Simetrías discretas. Teorema CPT.
- Interacción
con campos externos clásicos. Campo electromagnético en presencia de
corrientes externas clásicas. Matriz S. Energía emitida. Probabilidad de
emisión y absorción inducidas.
- Operador de
evolución. Perturbaciones dependientes del tiempo. Matriz S. Teorema de
Wick para campos bosónicos
y fermiónicos. Fórmulas de reducción. Funcional
generatriz de funciones de Green.
- Teoría de
perturbaciones. Representación de interacción. Desarrollo diagramático de
funciones de Green. Reglas de
Feynman en el espacio de impulsos. Funciones de
Green conexas, funcional generatriz.
- Cálculos al
orden de un loop para un campo escalar en
autointeracción. Regularización de diagramas
divergentes. Renormalización de la masa y la
constante de acoplamiento.
-
Bibliografía:
-
Field Theory: a modern primer, P.
Ramond.
-
Quantum Field Theory, C. Itzykson
y J. B. Zuber.
-
Particle Physics and Introduction to Field Theory, T. D.
Lee
-
The Quantum Theory of Fields, S. Weinberg