Problema 4

4) Un bloque de 60kg se desliza por la parte superior de otro bloque de 100kg con una aceleración de 3m/s2 por la acción de una fuerza horizontal F de 320N. El bloque de 100kg se apoya sobre una superficie horizontal sin rozamiento, pero hay fricción entre los dos bloques. a) Determinar el coeficiente de fricción cinética entre los bloques. b) Determinar la aceleración del bloque de 100kg durante el tiempo en que permanece en contacto con el bloque de 60kg.

Los datos del problema:

Si el bloque de se acelera a razón de , es porque la resultante de las fuerzas en esa dimensión es:

Considerando el bloque de arriba, la única fuerza que se opone a la aplicada es la fuerza de roce , que ejerce el bloque de .

Restamos en ambos miembros:

Cambiamos el signo:

La fuerza de roce será de:

Como el roce es cinético, ya que hay deslizamiento, deberá ser igual a .
Como las únicas fuerzas verticales que se ejercen sobre el bloque son la normal (hacia arriba) que ejerce el bloque de abajo y el peso del propio bloque, la magnitud de la fuerza normal será igual al peso del bloque. , de donde:

Considerendo ahora el bloque de abajo, se ve que la única fuerza horizontal aplicada sobre el mismo es la fuerza de roce que le ejerce el bloque de arriba al deslizarse sobre él. Es la reacción a la fuerza de roce que calculamos anteriormente cuando considerábamos el movimiento del bloque de arriba:

Como es la única fuerza, es la resultante de fuerzas (en la dirección horizontal) de modo que , de donde:

El bloque de abajo se acelera a razón de .