Problema 3

Una barra de longitud y masa (no uniformemente distribuída), gira alrededor de un eje que pasa por su punto medio sobre una superficie horizontal, sin fricción. El momento de inercia de la barra vale []. En su extremo existe una partícula de masa []. La velocidad angular del sistema es . A) Calcule el momento angular de la barra, de la masa y del sistema. B) La masa se desprende de la barra. En el instante en que se desprende, calcule el momento angular de la barra y la cantidad de movimiento de la masa . [Los datos entre corchetes corresponden al tema 2.]

Los datos del tema 1 y 2 son, respectivamente:

Si la barra gira con velocidad angular ω, su momento angular será:

Y el de la masa, situada a del eje de rotación:

A) El momento angular del sistema es la suma de los momentos de la barra y de la masa .

B) Cuando la masa se desprende, tanto la barra como la masa conservan su momento algular original ya que no intervienen torques externos que puedan modificarlo. El momento angular de la barra es el mismo que el la parte A. La velocidad de la masa en el momento de desprenderse es:

Ya que realiza un movimiento circular de velocidad angular ω a una distancia del eje de rotación. Por lo tanto su cantidad de movimiento será: